Puliscii porri: elimina la parte verde e le radici, poi affetta finemente la parte bianca. Sbuccia le patate e tagliale a dadini piccoli.
In una casseruola, sciogli il burro a fuoco dolce e aggiungi i porri. Lasciali stufare lentamente per 8-10 minuti, mescolando spesso, senza farli dorare.
Aggiungi le patate, mescola bene e versa il brodo caldo. Fai cuocere a fuoco medio-basso per circa 20-25 minuti, finché le patate non saranno morbide.
Spegni il fuoco, lascia intiepidire e frulla tutto con un mixer a immersione fino a ottenere una crema liscia e omogenea.
Unisci il latte, regola di sale e pepe, mescola bene e lascia raffreddare completamente in frigorifero per almeno 2 ore.
Servi la Vichyssoise fredda, decorando con erba cipollina tritata.