Inizia affettando le cipolle molto finemente. In una padella ampia, scalda l'olio extravergine d'oliva e unisci le cipolle. Lasciale appassire a fuoco bassissimo per circa 15-20 minuti, aggiungendo un filo d'acqua o di brodo vegetale se necessario. Dovranno diventare trasparenti, senza mai prendere colore o bruciacchiarsi.
Mentre le cipolle stufano, occupati del fegato. Taglialo a fette sottili e regolari. Elimina con cura eventuali pellicine esterne o nervetti che potrebbero indurirsi in cottura. Tampona bene la carne con della carta assorbente: il fegato deve essere asciutto per reagire correttamente con il calore della padella.
Quando le cipolle sono pronte, alza la fiamma e scostale leggermente verso i bordi della padella per fare spazio al fegato. Adagia le fette e sfuma immediatamente con l'aceto (o del vino bianco se preferisci un gusto meno pungente). Fallo cuocere 4-5 minuti al massimo. Gira le fette a metà cottura: l'interno deve restare succoso
Spegni il fuoco e regola solo adesso di sale e pepe. Completa con una generosa manciata di prezzemolo fresco tritato e servi immediatamente.