Lava tutte le verdure. Pela le carote e tagliale a bastoncini sottili. Taglia le zucchine e il peperone a listarelle. Affetta finemente il cavolo cappuccio e i funghi. Riduci i cipollotti a rondelle, separando la parte bianca da quella verde.
Porta a ebollizione una pentola capiente di acqua leggermente salata. Cuoci gli udon seguendo i tempi indicati sulla confezione (di solito 3-5 minuti). Scolali e tienili da parte.
Nel frattempo, scalda l’olio di semi in un wok o in una padella ampia. Aggiungi lo zenzero grattugiato, l’aglio tritato e la parte bianca dei cipollotti. Fai rosolare per circa 30 secondi per far sprigionare il profumo.
Unisci prima carote, peperoni e funghi e cuoci a fuoco vivace per circa 3-4 minuti mescolando spesso. Aggiungi poi zucchine e cavolo cappuccio e continua la cottura per altri 2-3 minuti: le verdure devono rimanere leggermente croccanti.
Versa gli udon nella padella con le verdure, aggiungi la salsa di soia e l’olio di sesamo. Mescola bene e salta tutto insieme per circa 1-2 minuti, finché la pasta non risulterà ben condita.
Spegni il fuoco, aggiungi la parte verde dei cipollotti e una spolverata di semi di sesamo tostati.