Inizia a pulire i finocchi, lavali e taglia le estremità, privali delle foglie esterne più dure, dividili in quarti e poi tagliali a tocchetti.
Lessali in acqua bollente salata per circa 10 minuti o fino a quando saranno morbidi ma ancora sodi. Scolali accuratamente.
Prepara la besciamella light: scalda l'acqua e il latte insieme senza farli bollire.
In un'altra pentola dal fondo spesso poni l'olio, aggiungi la farina e mescola per creare una crema priva di grumi, il roux.
Poi con una frusta stemperalo con poco latte mescolato all'acqua, aggiungi a filo il restante liquido.
Cuoci a fiamma bassa, sempre mescolando, per circa 5-10 minuti o fino a quando la besciamella avrà acquistato una consistenza più densa e vellutata, poi aggiungi un pizzico di sale. Accendi il forno a 200° ventilato.
Condisci i finocchi con due cucchiai di besciamella, aggiusta di sale e pepe.
Stendi un cucchiaio di besciamella su una pirofila da forno, adagiaci sopra i finocchi, con il dorso di un cucchiaio livella la superficie, copri con la restante besciamella e il Parmigiano grattugiato.
Inforna per 15 minuti o fino a quando saranno ben dorati in superficie.