Prepara la vinaigrette: emulsiona l'olio extravergine di oliva con l'aceto, il sale e pepe. Sbatti i due ingredienti con una forchetta fino a ottenere un'emulsione spumosa.
Unisci i filetti di acciuga precedentemente sciacquati dal sale e lo spicchio d’aglio tagliato a metà (taglialo in più parti per un sapore più preciso). Lascia insaporire per almeno 20 minuti mescolando di tanto in tanto.
Rimuovi l’aglio dalla vinaigrette e versa l'emulsione in un mortaio: pesta la salsa in modo da frullare le acciughe e mescolarle completamente con l’olio. Dovrai ottenere una crema omogenea (se non disponi di un mortaio usa pure un frullatore a immersione).
Asciuga le puntarelle, precedentemente pulite, con della carta assorbente. Ponile in una ciotola capiente e condiscile con la salsa alle acciughe. Mescola accuratamente.
Servi le puntarelle decorando ogni piatto con qualche pezzetto di acciuga.