Lava le zucchine e tagliale a tocchetti.
Saltale in padella con un filo d'olio EVO a fuoco vivace per 5 minuti.
Successivamente abbassa la fiamma, aggiungi poco sale e copri.
Lascia cuocere per altri 10 minuti.
Nel frattempo pulisci i gamberetti.
A cottura quasi ultimata, versali in padella insieme alla bustina di zafferano precedentemente sciolta in poca acqua.
Lascia insaporire qualche istante aggiungendo il latte per mantecare.
Cuoci la pasta in abbondante acqua salata e scolala, tenendo da parte un po’ di acqua di cottura. Versa la pasta nella padella e mantecala con il condimento ottenuto: se fosse troppo asciutto, aggiungi un po’ di acqua di cottura.
Cospargi con il Parmigiano e servi le trofie ben calde.