Taglia in cimette più piccole i broccoli. Scalda un'abbondante pentola di acqua leggermente salata, al bollore immergi i broccoli e cuocili per circa 5 minuti, scolali e tieni da parte una tazza di acqua di cottura.

Sbuccia l'aglio e schiaccialo in una padella con l'olio, unisci i broccoli, aggiusta di sale, pepe e lascia insaporire, unisci quindi un po' di acqua di cottura e cuoci fino a quando i broccoli saranno molto morbidi, aggiungendo acqua di cottura quando necessario.

Nel frattempo prepara la besciamella di soia: scalda il latte di soia. In una pentola dal fondo spesso poni l'olio, aggiungi la farina e mescola per creare una crema priva di grumi, il roux

Servendoti di una frusta stemperalo con poco latte, aggiungi a filo il restante latte, continuando a mescolare per non creare grumi e poni sul fuoco ad addensare, mescolando ancora con la frusta fino a quando avrai ottenuto una crema liscia.

Prepara ora la lasagna. Se le sfoglie di lasagne necessitano di cottura, scottale in acqua bollente per il tempo riportato sulla confezione, altrimenti passa alla preparazione della lasagna. Accendi il forno a 200°. Spargi un cucchiaio di besciamella di soia sul fondo di una pirofila, adagia le sfoglie di pasta in modo che coprano il fondo, copri con qualche cucchiaiata di broccoli e con qualche cucchiaio di besciamella.

Se vuoi, aggiungi parmigiano grattugiato e mozzarella tagliata a pezzetti. Sovrapponi altri strati di pasta fresca e ripeti l'operazione fino a completare tutti gli ingredienti. Inforna per circa 15-20 minuti o fino a quando la lasagna sarà ben dorata.