Pulisci i broccoli e sbollenta le cimette in acqua salata per circa sei minuti. Poi scolali e tienili da parte.
Ora puoi dedicarti alla besciamella. Fondi il burro e aggiungi la farina, che farai sciogliere molto bene. Aggiungi a filo il latte caldo e mescola in continuazione, su fiamma bassa, fino a quando la salsa non sarà addensata. Ci vorrano pochi minuti. Regola di sale, pepe e noce moscata.
Ora prendi una pirofila e adagia un primo strato di broccoli. Versa qualche cucchiaio di besciamella e il Parmigiano grattugiato. Prosegui così fino a completare gli ingredienti.
Cuoci in forno statico preriscaldato a 200° per 20 minuti. Completa passandoli sotto al grill per 10 minuti o fino a quando non si sarà formata una crosticina appetitosa. Servi i tuoi broccoli gratinati caldissimi.