Metti in infusione lo spicchio d'aglio nell'olio per tutta la notte oppure fallo scaldare in una padella senza farlo friggere. Servirà per dare l'aroma all'olio per il ripieno.
Fai bollire le patate con tutta la buccia. Il tempo di cottura dipende dalla loro grandezza. Sbucciale e con l'aiuto di uno schiacciapatate raccogli la polpa in una ciotola capiente.
Aggiungi all'impasto il pecorino, le foglie di menta tritate e l'olio all'aglio. Regola di sale e di pepe e fai riposare in frigo, coperto da pellicola per qualche ora. Se puoi, tutta la notte.
Prepara la pasta. Versa in una ciotola capiente tutte le farine, l'olio e il sale. Impasta prima con una forchetta e poi a mano su una spianatoia. Fai riposare l'impasto per 30 minuti coperto. E poi tiralo con una macchina o a mano in uno spessore sottile.
Taglia la pasta con un coppa pasta di circa 9 centimetri di diametro. Farcisci ogni dischetto con una noce abbondante di impasto. Chiudi il disco partendo dal basso, pizzicando i lembi tra loro e spingendoli nell'impasto.
Prepara un sugo semplice facendo rosolare lo spicchio d'aglio nell'olio e versando poi la passata di pomodoro. Regola con il sale e cuoci per 20-30 minuti aggiungendo alla fine il basilico.
Cuoci i culurgiones in abbondante acqua salata per circa 6 minuti. Sono pronti quando verranno a galla. Servili con il sugo.